A: AI 数学基础

1. 线性代数

   • [ ] 向量和矩阵运算
   • [ ] 特征值和特征向量
   • [ ] 奇异值分解 (SVD)

2. 微积分

   • [ ] 导数和梯度
   • [ ] 多变量微积分
   • [ ] 优化理论基础

3. 概率论与统计

   • [ ] 概率分布
   • [ ] 贝叶斯定理
   • [ ] 统计推断

4. 信息论

   • [ ] 熵和互信息
   • [ ] KL 散度

5. 最优化

   • [ ] 梯度下降法
   • [ ] 牛顿法和拟牛顿法
   • [ ] 凸优化

B: 常用算法与数据结构

1. 搜索算法

   • [ ] 深度优先搜索 (DFS)
   • [ ] 广度优先搜索 (BFS)
   • [ ] A* 算法

2. 排序算法

   • [ ] 快速排序
   • [ ] 归并排序
   • [ ] 堆排序

3. 图算法

   • [ ] 最短路径算法 (Dijkstra, Bellman-Ford)
   • [ ] 最小生成树 (Prim, Kruskal)

4. [ ] 动态规划

5. 机器学习算法

   • [ ] 线性回归
   • [ ] 逻辑回归
   • [ ] 决策树
   • [ ] 支持向量机 (SVM)
   • [ ] k-最近邻 (k-NN)

6. 深度学习算法

   • [ ] 前馈神经网络
   • [ ] 卷积神经网络 (CNN)
   • [ ] 循环神经网络 (RNN)
   • [ ] 长短期记忆网络 (LSTM)

7. 强化学习算法

   • [ ] Q-learning
   • [ ] 策略梯度法
   • [ ] Actor-Critic 方法